Friday, September 7, 2018

முக்கோணத்தின் பண்புகள்

ஆர்வமூட்டல்:

  • உள்கோணம் என்றால் என்ன?
  • வெளிக் கோணம் என்றால் என்ன?
  • முக்கோணத்தின் கூடுதல் பண்பைக் கூறுக

விளக்குதல்:

முக்கோணத்தின் கூடுதல் பண்பு:
       முக்கோணத்தின் வெளிக் கோணமானது அதன் உள்ளெதிர் கோணங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்.


முக்கோணத்தின் சமனின்மைப் பண்பு:
       முக்கோணத்தின் இரு பக்க அளவுகளின் கூடுதல் மூன்றாவது பக்க அளவை விடக் குறைவாக இருக்கும்.
  •    a+b>c
  •     b+c>a
  •     a+c>b
 முக்கோணத்தின் இரு பக்க அளவுகளின் கூடுதல் மூன்றாவது பக்க அளவை விடக் குறைவாக இல்லையெனில் அது ஓர் முக்கோணத்தை அமமைக்காது.

முடிவு:

முக்கோணத்தின் கூடுதல் பண்பு மற்றும் சமனின்மைப் பண்பை தொகுத்துக் கூறல்.

வடிவியல்

முக்கோணத்தின் பண்புகள்

ஆர்வமூட்டல்:

         முக்கோணத்தின் பரப்பளவு என்ன?
          முக்கோணத்தின் சுற்றளவு என்ன?
          முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூடுதல் என்ன?

விளக்குதல்:

          கூடுதல் பண்பு
                   முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் 180°  ஆகும்.
எ.கா:
ΔABC ல் A=60°, B=50° எனில் C ஐக் காண்க.
தீர்வு:
முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் 180°  ஆகும்.
எனவே, A+B+C=180°
                 60°+50°+C=180°
                  110°+C=180°
                            C=180°-110°
                               =70°

முடிவு:

       முக்கோணத்தின் கூடுதல் பண்பை தொகுத்துக் கூறல்.

கூட்டு உருவங்கள்

ஆர்வமூட்டல்:
           கூட்டு உருவம் என்றால் என்ன?
           கூட்டு உருவத்தின் பரப்பளவை எவ்வாறு காண்பாய்?
           கூட்டு உருவத்தின் சுற்றளவை எவ்வாறு காண்பாய்?
விளக்குதல்:
நிழலிட்டப் பகுதியின் பரப்பளவை காண்க.
தீர்வு:
  நிழலிட்டப் பகுதியின் பரப்பளவு=சதுரத்தின் பரப்பு-(1&3 ன் பரப்பு+ 2&4 ன் பரப்பு)
  1&3 ன் பரப்பு=சதுரத்தின் பரப்பு-(Pஐ மையமாகக் கொண்ட அரை வட்டத்தின் பரப்பு +  R மையமாகக் கொண்ட அரை வட்டத்தின் பரப்பு )
               = a^2-(πr^2/2+πr^2/2)
               =7*7-((22/7*(7/2)(7/2))+22/7*(7/2)(7/2))
               =21/2 ச.செ.மீ
2&4 ன் பரப்பு=சதுரத்தின் பரப்பு-(S ஐ மையமாகக் கொண்ட அரை வட்டத்தின் பரப்பு +  Q ஐ மையமாகக் கொண்ட அரை வட்டத்தின் பரப்பு )
                =21/2ச.செ.மீ
நிழலிட்டப் பகுதியின் பரப்பளவு=49-(21/2+21/2)
                                                                  =49-21
                                                                  =28ச.செ.மீ
முடிவு:
       நிழலிட்டப் பகுதியின் பரப்பளவு காண்பதை தொகுத்துக் கூறல்.

Wednesday, September 5, 2018