கூட்டு உருவங்கள்

ஆர்வமூட்டல்:
        ஆரத்திற்கும் விட்டத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன?
        சுற்றளவு என்றால் என்ன?
        வட்டத்தின் சுற்றளவு என்ன?
விளக்குதல்:
வட்ட வடிவிலான தாமிரக் கம்பியின் ஆரம் 35செ.மீ. இது சதுர வடிவில் வளைக்கப்படுகிறது எனில் அச்சதுரத்தின் பக்கத்தைக் காண்க.

தீர்வு:
  வட்டத்தின் ஆரம்= 35செ.மீ
 அதே கம்பியானது சதுரமாக வளைக்கப்படுகிறது.
வட்டத்தின் சுற்றளவு=சதுரத்தின் சுற்றளவு
வட்டத்தின் சுற்றளவு=2πr
                                           =2*22/7*35
                                          P=220செ.மீ
a என்பது சதுரத்தின் பக்கம் 
சதுரத்தின் சுற்றளவு=4a
                                        4a=220
 சதுரத்தின் பக்கம் a=55செ.மீ.
முடிவு:
வட்டம், சதுரத்தின் சுற்றளவினைத் தொகுத்துக் கூறல்.

கூட்டு உருவங்கள்

ஆர்வமூட்டல்:
        பரப்பளவு என்றால் என்ன?
       சுற்றளவு  என்றால் என்ன?
       கூட்டு உருங்கள் என்றால் என்ன?
விளக்குதல்:
       நிழலிட்ட பகுதியின் பரப்பளவு காண்க.

கூட்டு உருவமானது அரைவட்டங்கள் 1,2,3 இணைந்தது ஆகும்.

நிழலிட்ட பகுதியின் பரப்பளவுA =அரைவட்டம் 1+2+3_ன் பரப்பளவு
                          A=(πr1^2)/2+(πr2^2)/2+(πr3^2/2)
                             =((22*5*5)/(7*2))+((22*4*4)/(7*2))+((22*3*3)/(7*2))
                             =(275/7)+(176/7)+(99/7)
                              =550/7=78.571ச.செ.மீ.
முடிவு:
     நிழலிட்ட பகுதியின் பரப்பளவு காண்பதை தொகுத்துக் கூறல்.

கூட்டு உருவங்கள்(l1)

ஆர்வமூட்டல்:
         உங்களுக்குத் தெரிந்த வடிவங்களைக் கூறுக.
        முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் எத்தனை?
        சதுரத்தின் பக்கங்கள் எத்தனை?
விளக்குதல்:
       இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட உருவங்களை ஒன்றின் பக்கத்தில் மற்றொன்றை வைத்தால் புது உருவம் கிடைக்கிறது. இவை கூட்டு உருவங்கள் எனப்படும். 
      
      

முடிவு:
     கூட்டு உருவங்களின் பரப்பளவு காண்பதை தொகுத்துக் கூறல்.

பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் வகுத்தல் (l2)

ஆர்வமூட்டல்:
           அடிப்படை கணித செயல்பாடுகள்?
            13/5=?
              ஈவு என்றால் என்ன?
விளக்குதல்:
            P(x) மற்றும் g(x) ஆகிய இரு பல்லுறுப்புக் கோவைகள் p(x)ன் படி  >_  g(x) ன் படி மற்றும் g(x)=/=0 எனில்  q(x)  & r(x) என்ற தனித்த பல்லுறுப்புக் கோவைகள்
        P(x)=g(x)*q(x)+r(x) என்று கிடைக்கும்.
p(x)=வகுபடும் எண்
g(x)=வகுத்தி
q(x)=ஈவு
r(x)=மீதி
வகுத்தல் விதி
வகுபடும் கோவை=(வகுக்கும் கோவை*ஈவு)+மீதி.
X^3-4X^2+6X ஐ x ஆல் வகுக்க.
தீர்வு:
(X^3-4X^2+6X) /X=x^3/x-4x^2/x+6x/x
                               =x^2-4x+6
முடிவு:

பல்லுறுப்புக் கோவைகளுக்கான வகுத்தல் விதி மற்றும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளை வகுத்து ஈவு மற்றும் மீதியை காண்பதை தொகுத்துக் கூறல்.

சுதந்திர தின விழா

வ.உ.சி வாழ்க்கை வரலாறு - நாடகம் 

பல்லறுறுப்புக் கோவையின் மதிப்பு மற்றும் பூச்சியங்கள்

ஆர்வமூட்டல்:
              (2,3) என்ற புள்ளியில் x ன் மதிப்பைக் காண்க.
               (-1,2) என்ற புள்ளி எந்த கால் பகுதியில் அமையும்?
                X=-3 எந்த அச்சின் மீது அமையும்?
விளக்குதல்:
   பல்லறுறுப்புக் கோவையின் மதிப்பு
          P(x) என்ற பல்லறுறுப்புக் கோவையில் x=a  எனப் பிரதியிட அதன் மதிப்புp(a) எனக் கிடைக்கும்.
f(x)= x^2+3x^2-1 என்ற பல்லறுறுப்புக் கோவையில் x=2 எனும் போது
 f(x) ன் மதிப்பு f(2)= 2^2+3(2)-1=4+6-1=9
 பல்லறுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியங்கள்
      நேர்கோடு அல்லது வளைவரையானது    x அச்சை வெட்டும் புள்ளிகளைப் பொறுத்து அதன் பூச்சியங்களின் எண்ணிக்கை அமையும்.
X=a எனும் போது  பல்லறுறுப்புக் கோவை f(x)ன் மதிப்பு பூச்சியமானால்  a என்பது f(x)ன் பூச்சியமாகும். 
f(x)= x^3-4x+3 ல் x=1 எனும் போது f(x)=1^3-4(1)+3=0 . எனவே 1 என்பது f(x)ன் பூச்சியமாகும்.
முடிவுரை:
             பல்லறுறுப்புக் கோவையின் மதிப்பு மற்றும் பூச்சியங்களை தொகுத்துக் கூறல்.

பல்லறுறுப்புக் கோவைகளின் எண் கணிதம்(l2)

ஆர்வமூட்டல்:

        பல்லறுறுப்புக் கோவைகளின்  திட்ட வடிவம் என்ன?

        பல்லறுறுப்புக் கோவைகளின்  படி வரையறு?

        பல்லறுறுப்புக் கோவைகளின் வகைகள் யாவை?

        அடிப்படை எண்கணித செயல்பாடுகள் யாவை?

விளக்கம்:

•   பல்லறுறுப்புக் கோவைகளின் கூட்டல்

               இரண்டு   பல்லறுறுப்புக் கோவைகளின் கூடுதலும் மற்றொரு   பல்லறுறுப்புக் கோவையாகும்.

எ.கா:   3x^2+5x^2=8x^2

•   பல்லறுறுப்புக் கோவைகளின் கழித்தல்

               இரண்டு   பல்லறுறுப்புக் கோவைகளின் கழித்தல் மற்றொரு   பல்லறுறுப்புக் கோவையாகும்.

எ.கா: 8x^2-5x^2=3x^2

• இரு  பல்லறுறுப்புக் கோவைகளின் பெருக்கல்

  இரண்டு   பல்லறுறுப்புக் கோவைகளின் பெருக்குத் தொகையும் ஒரு   பல்லறுறுப்புக் கோவையாகும்.

எ.கா:(x+1)(3x+2)=3x^2+5x+2
முடிவுரை:
            பல்லறுறுப்புக் கோவைகளின் எண் கணித செயல்பாடுகளான கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் ஆகியவற்றை தொகுத்துக் கூறுகிறார்.

பல்லுறுப்புக் கோவைகள்(l2)

ஆர்வமூட்டல்:
                     மாறி என்றால் என்ன?
                     மாறிலி என்றால் என்ன?
                     உறுப்பு என்றால் என்ன?
விளக்கம்:
             பல்லறுறுப்புக் கோவைகளின் வகைகள்
1-உறுப்புக்களின் எண்ணிக்கை அடிப்படையில்
     * ஓருறுப்புக் கோவை
     * ஈருறுப்புக் கோவை
     * மூவுறுப்புக் கோவை
2-படியின் அடிப்படையில்
     *  மாறிலிப் பல்லறுறுப்புக் கோவை
     * ஒரு படிப் பல்லறுறுப்புக் கோவை
     * இரு படிப் பல்லறுறுப்புக் கோவை
      * முப்படிப் பல்லறுறுப்புக் கோவை
முடிவுரை:
       பல்லறுறுப்புக் கோவைகளின் வகைகளை தொகுத்துக் கூறுகிறார்.

கால் வட்டம்

ஆர்வமூட்டல்: 

   ராகுல் தன்னுடைய நண்பர்களுக்கு விருந்தளிக்க முழு வட்ட வடிவ பீட்சா வாங்கி வந்தான். தனக்கும் தன்னுடைய 3 நண்பர்களுக்குமாக நான்கு சமமான பகுதிகளாக பிரித்தான். ஒவவொருவருக்கும் நான்கில் ஒரு பங்கு பீட்சா கிடைத்தது.

விளக்குதல்: 

வட்டத்தை அதன் செங்குத்து விட்டங்களின் வழியே பிரிக்கும் போது நான்கு சமமான பகுதிகள் கிடைக்கும். ஒவ்வொரு பகுதியும் கால்வட்டம் எனப்படும்.

கால் வட்டத்தின் மையக் கோணம் 90° ஆகும்.

கால் வட்டத்தின் பரப்பளவு A= 1/4*வட்டத்தின் பரப்பளவு

                                                           =  πr^2/4ச.அ.

கால் வட்டத்தின் சுற்றளவு P = 1/4*வட்டத்தின் சுற்றளவு+2 r

                                                           =(π/2+2)rஅ

எ.கா:

     21செ.மீ ஆரமுள்ள கால் வட்டத்தின் பரப்பளவு சுற்றளவு காண்க:-

தீர்வு:

கால் வட்டத்தின் பரப்பளவு A=πr^2/4

                                                           =((22/7)*21*21)/4

                                                         A=346.5ச.செ.மீ

கால்வட்டத்தின் சுற்றளவு  P =(π/2+2)*r

                                                          =((22/7*2)+2)*21

                                                         P=75செ.மீ

தொகுத்துரைத்தல்:

கால்வட்டத்தின் வரையறை, மையக்கோணம், பரப்பளவு, சுற்றளவு ஆகியவற்றை தொகுத்துக் கூறல்.

அரைவட்டம்

ஆர்வமூட்டல்

         பௌர்ணமி முடிந்து ஏழு நாட்களுக்குப் பின் நிலவின் வடிவம் என்ன?

         வானவில்லின் வடிவம் என்ன?

          பாகைமானியின் வடிவம் என்ன?

விளக்குதல்:

        வட்டத்தை விட்டம் பிரிப்பதால் கிடைக்கும் இரு சம பகுதிகள் அரைவட்டம் எனப்படும். அரை வட்டத்தின் மையக்கோணம் 180° ஆகும்.

அரைவட்டத்தின் பரப்பளவு= 1/2*(வட்டத்தின் பரப்பளவு)

                                                        =πr^2/2ச.அ

அரைவட்டத்தின் சுற்றளவு =1/2*(வட்டத்தின் சுற்றளவு)+2r

                                                        =1/2*2πr+2r

                                                        =(π+2)r அ 

எ.கா: 14செ.மீ ஆரமுள்ள அரைவட்டத்தின் பரப்பளவு, சுற்றளவு காண்க:-

தீர்வு:

    அரைவட்டத்தின் பரப்பளவு,A= πr^2/2

                                                               =(22/7*14*14)/2

                                                           A  =308ச.செ.மீ

   அரைவட்டத்தின் சுற்றளவு,P =(π+2)rஅ

                                                              =(22/7+2)*14

                                                          P =72செ.மீ 

தொகுத்துரைத்தல்:

                            ஆசிரியர் மாணவர்களுக்கு அரைவட்டத்தின் வரையறை, மையக் கோணம், பரப்பளவு, சுற்றளவு ஆகியவற்றை தொகுத்துக் கூறுகிறார்.